Notazioni
I numeri decimali: 2,5 si scrivono più spesso 2.5
Le potenze (o esponenti) servono ad esprimere delle quantità che possono essere molto grandi (per esempio la massa del Sole in grammi) o molto piccole (la massa di un atomo d'idrogeno in grammi).
L'esponente positivo fornisce il numero di zeri:
L'esponente negativo fornisce anche lui il numero di zeri ma con una virgola:
La massa del Sole in grammi si scrive:
che si scrive anche: 2 seguito da 33 zeri
La massa dell'atomo d'idrogeno in grammi si scrive:
che si scrive anche 25 zeri seguiti da 17, e un punto dopo il primo 0
Il logaritmo di un numero: è la funzione che dà l'esponente di un numero:
Il logaritmo decimale o "log" di
Questo sostituisce delle moltiplicazioni con delle addizioni (più facili a fare). È più difficile calcolare
I logaritmi sono molto utili per il ricercatore di pianeti che manipola i miliardi di stelle e i millesimi di secondo d'arco.
Il logaritmo è anche molto utile quando si rappresenta il diagramma di una funzione y=f(x). Si può rappresentare l'asse delle x e/o l'asse delle y in scala logaritmica. Questo permette di vedere cosa succede per piccoli valori di x o y.