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Os números decimais : usa-se a vírgula para diferenciar os decimais e o ponto para o milhar: por exemplo 2,5 e 1.000

As potências (ou expoentes) servem para mostrar quantidades que podem ser muit grandes (como a massa do Sol em gramas, por exemplo) ou muito pequenas (como a massa do átomo de hidrogênio em gramas).

O expoente positivo em 10 dá o número de zeros :

\[10^3=1.000\]

 

O expoente negativo em 10 também dá o número de zeros, mas com uma vírgula :

\[10^{-3}=0.001=\frac{1}{1.000}\]

 

A massa do Sol em gramas se escreve :

\[2 \times 10^{33}\]

Que pode ser escrito também como : 2 seguidos de 33 zeros

A massa do átomo de hidrogênio em gramas se escreve :

\[ 1.7 \times 10^{-25}\]

Que pode ser escrito também como : 25 zeros seguidos de 17, com uma vírgula após o primeiro 0

 

O logarítmo de um número : é la função que dá o expoente de um número :
O logarítmo decimal (ou "log" de

\[10^{33}\]
é 33

Esta função substitui multiplicações por adição (mais fácil de se fazer) : é mais difícil calcular

\[0.0001 \times 10.000.000.000\]
do que calcular
\[10^{-4} \times 10^{10} \]
 pois basta adicionar os expoentes para encontrar
\[10^{6}\]
, ou um milhão.
Os logarítmos são muito úteis para os pesquisadores pois estudam bilhões de estrelas e milésimos de segundo de arco.

\[log (x y) = log(x) + log (y) \]

O logarítmo é ainda muito útil quando se representa o diagrama de uma função y=f(x). Pode-se representar o eixo x e/ou y em escalas logarítmas, o que permite ver o que se passa para pequenos e grandes valores de x/y.

(SEGUINTE : As funções)