Les unités pour vérifier une équation
Une petite ruse pour vérifier une équation, c'est d'utiliser les unités :
Comment savoir le temps mis par la lumière pour venir de Neptune qui est à 4 milliards de kilomètres (4 x 109 km), à la vitesse de 300 000 (3 x 105) kilomètres par seconde ?
Est-ce que :
\[ temps = \frac {distance}{vitesse} \]
ou bien
\[ temps = distance \times vitesse \]
?
Il suffit de remplacer par les unités :
\[ seconde= \frac { kilomètres } { \frac {kilomètre} {seconde} } \]
ou bien
\[ seconde=kilomètre \times \frac {kilomètre} {seconde} \]
pour voir que la première est la bonne.
\[ temps = \frac { 4 \times 10^{9} } {300 000} = 13 333 ~ secondes,\]
qu'il faut diviser par 3 600 (secondes par heure) pour trouver 3,7 heures.