Notations
Les nombres décimaux : 2,5 se notent plus souvent 2.5
Les puissances (ou exposants) servent à exprimer des quantités qui peuvent être très grandes (par exemple la masse du Soleil en grammes) ou très petites (la masse d'un atome d'hydrogène en grammes).
L'exposant positif donne le nombre de zéros :
L'exposant négatif donne aussi le nombre de zéros mais avec une virgule :
La masse du Soleil en grammes s'écrit :
qui s'écrit aussi : 2 suivi de 33 zéros
La masse de l'atome d'hydrogène en grammes s'écrit :
qui s'écrit aussi 25 zéros suivi de 17, et un point après le premier 0
Le logarithme d'un nombre : c'est la fonction qui donne l'exposant d'un nombre :
Le logarithme décimal ou "log" de
Cela remplace des multiplications par des additions (plus faciles à faire). Il est plus difficile de calculer
Les logarithmes sont très utiles au chercheur de planètes qui jongle avec les milliards d'étoiles et les millièmes de seconde d'arcs.
Le logarithme est aussi très utile quand on représente le diagramme d'une fonction y=f(x). On peut représenter l'axe des x et/ou l'axe des y en échelle
logarithmique. Cela permet de voir ce qui se passe pour les petites valeurs de x/de y.