Les résonances

• La balançoire :

Pour mettre en mouvement une balançoire, il faut lui donner une impulsion à chaque passage, ou peut-être une fois sur deux ou sur trois. Pour que le mouvement se maintienne, les impulsions doivent toujours être données quand la balançoire est dans la même position : il faut que les impulsions soient en résonance avec la balançoire. La période des impulsions (le temps entre deux impulsions) doit être égale à la période de la balançoire (durée d'un balancement), ou égale au double de la période de la balançoire (ou au triple...).

La flèche rouge indique les endroits où ont lieu les rencontres. Les deux particules ne sont pas en résonance, et les rencontres ont lieu dans des configurations différentes à chaque fois. Leurs effets sur les orbites des particules se moyennent après plusieurs révolutions. LAOG/H. Beust

 

• Les planètes

Quand des planètes tournent autour d'une étoile (ou des satellites autour d'une planète), il y a des résonances quand il y a un rapport commensurable entre des paramètres orbitaux.

Les plus simples sont les résonances entre les périodes de révolution.

Les deux particules sont en résonance 2:1. La particule intérieure fait un tour en un an et la particule extérieure fait un tour en deux ans. Les rencontres ont lieu toujours au même endroit et les perturbations vont se cumuler. Notez que ces animations ne montrent pas les perturbations sur les orbites des particules. LAOG/H. BeustPar exemple, il y a résonance 1:2 si la planète 1 est deux fois plus rapide que la planète 2. Il y a résonance d'ordre n:m, où n et m sont des entiers, si une planète fait n révolutions quand l'autre en fait m.  Dans les anneaux de Neptune, le bord de l'anneau Adams est en résonance 42:43 avec le satellite Galatéa.

Il peut aussi y avoir des résonances entre le mouvement de rotation d'un corps sur lui-même et son mouvement de révolution.

Quand les orbites sont excentriques et/ou inclinées, d'autres "vitesses" peuvent intervenir. Les perturbations mutuelles entre les planètes font changer le plan des orbites, c'est la précession (c'est le mouvement de l'axe d'une toupie). Les vitesses de précession de deux corps peuvent résonner entre elles. La vitesse de précession d'un corps peut aussi résonner avec la vitesse de révolution d'un autre corps...

La gravitation est une loi très simple qui donne lieu à des phénomènes très complexes.

• Les résonances sont partout dans le système solaire :

Le mouvement de rotation de la Lune sur elle-même est en résonance 1:1 avec son mouvement de révolution. Elle met le même temps pour faire un tour sur elle-même et un tour autour de la Terre. C'est pour cela que, de la Terre, nous voyons toujours la même face de la Lune.
Le mouvement de rotation de Mercure sur elle-même est en résonance 3:2 avec son mouvement autour du Soleil. La planète fait 3 tours sur elle-même quand elle fait 2 fois le tour du Soleil.
Neptune et Pluton sont en résonance 3:2. Neptune fait trois fois le tour du Soleil pendant que Pluton en fait deux. La vitesse angulaire de Neptune, n_N, est plus grande que la vitesse angulaire de Pluton, n_P. On peut l'écrire 2*n_N = 3 n_P
Dans les anneaux de Saturne, il y a d'innombrables résonances entre satellites ou entre satellites et anneaux.
 

• Quelles rôles jouent les résonances ?

Les résultats des résonances sont très variés :

• Dans la ceinture des astéroïdes, il est connu depuis très longtemps qu'il y a des vides, c'est-à-dire des zones où il n'y a pas d'objets. Ces endroits sont des résonances avec Jupiter. Le rôle des résonances avec Jupiter a été d'expulser les objets qui s'y plaçaient.
• Le lieu de la résonance 3:2 avec Neptune a eu le rôle inverse. A l'endroit de cette résonance, de nombreux petits corps se sont accumulés, dont la planète Pluton. Cette résonance est donc un endroit de stabilité.
• La résonance entre la période de révolution et la période de rotation de la Lune stabilise la rotation de la Lune en rotation synchrone avec la Terre. Cette configuration évite à la Lune des frottements internes qu'elle avait à subir à cause des effets de marée de la Terre quand elle tournait plus vite. Ces frottements ont ralenti la Lune jusqu'à cette position d'équilibre. C'est un mécanisme très efficace : dans le système solaire, tous les satellites proches de leur planète sont en rotation synchrone.
• Dans les anneaux de Saturne, un très grand nombre de structures : bords nets, ondulations, ondes de densité, sont créées par des résonances avec des satellites.

 (SUITE : le centre de gravité)