Notations

Les nombres décimaux : 2,5 se notent plus souvent 2.5

Les puissances (ou exposants) servent à exprimer des quantités qui peuvent être très grandes (par exemple la masse du Soleil en grammes) ou très petites (la masse d'un atome d'hydrogène en grammes).

L'exposant positif donne le nombre de zéros :

$10^3=1000$

L'exposant négatif donne aussi le nombre de zéros mais avec une virgule :

$10^{-3}=0.001=\frac{1}{1000}$

La masse du Soleil en grammes s'écrit :

$2 \times 10^{33}$

qui s'écrit aussi : 2 suivi de 33 zéros

La masse de l'atome d'hydrogène en grammes s'écrit :

$1.7 \times 10^{-25}$

qui s'écrit aussi 25 zéros suivi de 17, et un point après le premier 0

Le logarithme d'un nombre : c'est la fonction qui donne l'exposant d'un nombre :
Le logarithme décimal ou "log" de

$10^{33}$

est 33

Cela remplace des multiplications par des additions (plus faciles à faire). Il est plus difficile de calculer

$0.0001 \times 10000000000$

que de calculer

$10^{-4} \times 10^{10}$

il suffit d'additionner les exposants pour trouver

$10^{6}$

soit un million.
Les logarithmes sont très utiles au chercheur de planètes qui jongle avec les milliards d'étoiles et les millièmes de seconde d'arcs.

$log (x y) = log(x) + log (y)$

Le logarithme est aussi très utile quand on représente le diagramme d'une fonction y=f(x). On peut représenter l'axe des x et/ou l'axe des y en échelle Glossary Link logarithmique. Cela permet de voir ce qui se passe pour les petites valeurs de x/de y.

(SUITE : les fonctions)